Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 111 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 111 + 98}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-132)(170.5-111)(170.5-98)}}{111}\normalsize = 95.8797868}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-132)(170.5-111)(170.5-98)}}{132}\normalsize = 80.6261843}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-132)(170.5-111)(170.5-98)}}{98}\normalsize = 108.598534}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 111 и 98 равна 95.8797868
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 111 и 98 равна 80.6261843
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 111 и 98 равна 108.598534
Ссылка на результат
?n1=132&n2=111&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 99 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 99 и 78