Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 112 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 112 + 58}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-132)(151-112)(151-58)}}{112}\normalsize = 57.6037856}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-132)(151-112)(151-58)}}{132}\normalsize = 48.8759393}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-132)(151-112)(151-58)}}{58}\normalsize = 111.234896}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 112 и 58 равна 57.6037856
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 112 и 58 равна 48.8759393
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 112 и 58 равна 111.234896
Ссылка на результат
?n1=132&n2=112&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 73 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 117 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 45 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 92 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 73 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 117 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 45 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 92 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 22