Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 107
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 113 + 107}{2}} \normalsize = 176}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176(176-132)(176-113)(176-107)}}{113}\normalsize = 102.690211}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176(176-132)(176-113)(176-107)}}{132}\normalsize = 87.9090439}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176(176-132)(176-113)(176-107)}}{107}\normalsize = 108.44854}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 113 и 107 равна 102.690211
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 113 и 107 равна 87.9090439
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 113 и 107 равна 108.44854
Ссылка на результат
?n1=132&n2=113&n3=107
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 95 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 82 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 47 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 82 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 47 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 90