Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 38

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 113 + 38}{2}} \normalsize = 141.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-132)(141.5-113)(141.5-38)}}{113}\normalsize = 35.2439178}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-132)(141.5-113)(141.5-38)}}{132}\normalsize = 30.1709296}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-132)(141.5-113)(141.5-38)}}{38}\normalsize = 104.804282}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 113 и 38 равна 35.2439178

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 113 и 38 равна 30.1709296

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 113 и 38 равна 104.804282

Ссылка на результат

?n1=132&n2=113&n3=38