Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 113 + 74}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-132)(159.5-113)(159.5-74)}}{113}\normalsize = 73.9107785}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-132)(159.5-113)(159.5-74)}}{132}\normalsize = 63.2721058}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-132)(159.5-113)(159.5-74)}}{74}\normalsize = 112.863756}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 113 и 74 равна 73.9107785
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 113 и 74 равна 63.2721058
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 113 и 74 равна 112.863756
Ссылка на результат
?n1=132&n2=113&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 129 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 96 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 129 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 96 и 47