Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 114 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 114 + 40}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-132)(143-114)(143-40)}}{114}\normalsize = 38.028318}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-132)(143-114)(143-40)}}{132}\normalsize = 32.8426383}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-132)(143-114)(143-40)}}{40}\normalsize = 108.380706}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 114 и 40 равна 38.028318
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 114 и 40 равна 32.8426383
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 114 и 40 равна 108.380706
Ссылка на результат
?n1=132&n2=114&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 93 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 104 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 56 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 104 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 56 и 54