Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 114 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 114 + 40}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-132)(143-114)(143-40)}}{114}\normalsize = 38.028318}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-132)(143-114)(143-40)}}{132}\normalsize = 32.8426383}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-132)(143-114)(143-40)}}{40}\normalsize = 108.380706}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 114 и 40 равна 38.028318
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 114 и 40 равна 32.8426383
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 114 и 40 равна 108.380706
Ссылка на результат
?n1=132&n2=114&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 62 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 96 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 61 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 81 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 127 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 86 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 96 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 61 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 81 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 127 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 86 и 70