Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 115 + 103}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-132)(175-115)(175-103)}}{115}\normalsize = 99.1578909}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-132)(175-115)(175-103)}}{132}\normalsize = 86.3875565}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-132)(175-115)(175-103)}}{103}\normalsize = 110.710267}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 115 и 103 равна 99.1578909
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 115 и 103 равна 86.3875565
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 115 и 103 равна 110.710267
Ссылка на результат
?n1=132&n2=115&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 87 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 55 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 31 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 48 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 55 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 31 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 48 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 13