Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 115 + 40}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-132)(143.5-115)(143.5-40)}}{115}\normalsize = 38.3706919}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-132)(143.5-115)(143.5-40)}}{132}\normalsize = 33.4290119}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-132)(143.5-115)(143.5-40)}}{40}\normalsize = 110.315739}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 115 и 40 равна 38.3706919
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 115 и 40 равна 33.4290119
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 115 и 40 равна 110.315739
Ссылка на результат
?n1=132&n2=115&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 57 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 102 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 57 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 71 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 102 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 57 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 71 и 38