Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 116 + 103}{2}} \normalsize = 175.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-132)(175.5-116)(175.5-103)}}{116}\normalsize = 98.9424549}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-132)(175.5-116)(175.5-103)}}{132}\normalsize = 86.94943}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-132)(175.5-116)(175.5-103)}}{103}\normalsize = 111.430338}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 116 и 103 равна 98.9424549
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 116 и 103 равна 86.94943
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 116 и 103 равна 111.430338
Ссылка на результат
?n1=132&n2=116&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 34 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 80 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 45 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 80 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 45 и 36