Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 106
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 116 + 106}{2}} \normalsize = 177}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177(177-132)(177-116)(177-106)}}{116}\normalsize = 101.264912}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177(177-132)(177-116)(177-106)}}{132}\normalsize = 88.990377}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177(177-132)(177-116)(177-106)}}{106}\normalsize = 110.818205}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 116 и 106 равна 101.264912
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 116 и 106 равна 88.990377
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 116 и 106 равна 110.818205
Ссылка на результат
?n1=132&n2=116&n3=106
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 78 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 69 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 102 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 108 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 69 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 102 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 108 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 91