Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 116 + 25}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-132)(136.5-116)(136.5-25)}}{116}\normalsize = 20.4295572}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-132)(136.5-116)(136.5-25)}}{132}\normalsize = 17.9532472}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-132)(136.5-116)(136.5-25)}}{25}\normalsize = 94.7931453}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 116 и 25 равна 20.4295572
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 116 и 25 равна 17.9532472
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 116 и 25 равна 94.7931453
Ссылка на результат
?n1=132&n2=116&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 57 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 105 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 47 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 57 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 105 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 47 и 22