Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 116 + 93}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-132)(170.5-116)(170.5-93)}}{116}\normalsize = 90.7849096}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-132)(170.5-116)(170.5-93)}}{132}\normalsize = 79.7806781}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-132)(170.5-116)(170.5-93)}}{93}\normalsize = 113.237091}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 116 и 93 равна 90.7849096
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 116 и 93 равна 79.7806781
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 116 и 93 равна 113.237091
Ссылка на результат
?n1=132&n2=116&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 55 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 94 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 89 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 100 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 99 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 87 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 94 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 89 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 100 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 99 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 87 и 68