Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 117 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 117 + 30}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-132)(139.5-117)(139.5-30)}}{117}\normalsize = 27.4448074}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-132)(139.5-117)(139.5-30)}}{132}\normalsize = 24.3260793}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-132)(139.5-117)(139.5-30)}}{30}\normalsize = 107.034749}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 117 и 30 равна 27.4448074
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 117 и 30 равна 24.3260793
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 117 и 30 равна 107.034749
Ссылка на результат
?n1=132&n2=117&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 95 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 122 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 95 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 122 и 72