Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 117 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 117 + 89}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-132)(169-117)(169-89)}}{117}\normalsize = 87.1836433}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-132)(169-117)(169-89)}}{132}\normalsize = 77.2764111}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-132)(169-117)(169-89)}}{89}\normalsize = 114.612205}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 117 и 89 равна 87.1836433
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 117 и 89 равна 77.2764111
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 117 и 89 равна 114.612205
Ссылка на результат
?n1=132&n2=117&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 86 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 101 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 86 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 101 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 4