Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 118 + 27}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-132)(138.5-118)(138.5-27)}}{118}\normalsize = 24.3133005}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-132)(138.5-118)(138.5-27)}}{132}\normalsize = 21.7346171}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-132)(138.5-118)(138.5-27)}}{27}\normalsize = 106.258128}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 118 и 27 равна 24.3133005
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 118 и 27 равна 21.7346171
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 118 и 27 равна 106.258128
Ссылка на результат
?n1=132&n2=118&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 118 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 94 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 118 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 94 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 99