Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 53

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 118 + 53}{2}} \normalsize = 151.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-132)(151.5-118)(151.5-53)}}{118}\normalsize = 52.919061}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-132)(151.5-118)(151.5-53)}}{132}\normalsize = 47.3064333}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-132)(151.5-118)(151.5-53)}}{53}\normalsize = 117.819796}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 118 и 53 равна 52.919061

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 118 и 53 равна 47.3064333

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 118 и 53 равна 117.819796

Ссылка на результат

?n1=132&n2=118&n3=53