Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 119 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 119 + 50}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-132)(150.5-119)(150.5-50)}}{119}\normalsize = 49.8971173}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-132)(150.5-119)(150.5-50)}}{132}\normalsize = 44.9830073}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-132)(150.5-119)(150.5-50)}}{50}\normalsize = 118.755139}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 119 и 50 равна 49.8971173
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 119 и 50 равна 44.9830073
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 119 и 50 равна 118.755139
Ссылка на результат
?n1=132&n2=119&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 82 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 70 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 82 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 70 и 65