Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 119 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 119 + 79}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-132)(165-119)(165-79)}}{119}\normalsize = 78.0027866}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-132)(165-119)(165-79)}}{132}\normalsize = 70.320694}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-132)(165-119)(165-79)}}{79}\normalsize = 117.497868}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 119 и 79 равна 78.0027866
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 119 и 79 равна 70.320694
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 119 и 79 равна 117.497868
Ссылка на результат
?n1=132&n2=119&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 51 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 117 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 127 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 59 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 117 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 127 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 59 и 53