Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 119 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 119 + 84}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-132)(167.5-119)(167.5-84)}}{119}\normalsize = 82.4743162}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-132)(167.5-119)(167.5-84)}}{132}\normalsize = 74.3518457}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-132)(167.5-119)(167.5-84)}}{84}\normalsize = 116.838615}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 119 и 84 равна 82.4743162
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 119 и 84 равна 74.3518457
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 119 и 84 равна 116.838615
Ссылка на результат
?n1=132&n2=119&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 102 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 89 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 102 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 89 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 91