Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 119 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 119 + 91}{2}} \normalsize = 171}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171(171-132)(171-119)(171-91)}}{119}\normalsize = 88.523802}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171(171-132)(171-119)(171-91)}}{132}\normalsize = 79.8055488}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171(171-132)(171-119)(171-91)}}{91}\normalsize = 115.761895}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 119 и 91 равна 88.523802
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 119 и 91 равна 79.8055488
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 119 и 91 равна 115.761895
Ссылка на результат
?n1=132&n2=119&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 22 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 84 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 67 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 63 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 22 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 84 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 67 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 63 и 61