Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 120 + 80}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-132)(166-120)(166-80)}}{120}\normalsize = 78.753596}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-132)(166-120)(166-80)}}{132}\normalsize = 71.5941782}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-132)(166-120)(166-80)}}{80}\normalsize = 118.130394}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 120 и 80 равна 78.753596
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 120 и 80 равна 71.5941782
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 120 и 80 равна 118.130394
Ссылка на результат
?n1=132&n2=120&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 76 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 96 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 47 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 102 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 25 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 96 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 47 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 102 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 25 и 19