Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 121 + 105}{2}} \normalsize = 179}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179(179-132)(179-121)(179-105)}}{121}\normalsize = 99.3230224}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179(179-132)(179-121)(179-105)}}{132}\normalsize = 91.0461038}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179(179-132)(179-121)(179-105)}}{105}\normalsize = 114.457959}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 121 и 105 равна 99.3230224
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 121 и 105 равна 91.0461038
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 121 и 105 равна 114.457959
Ссылка на результат
?n1=132&n2=121&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 101 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 45 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 56 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 50 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 106 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 45 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 56 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 50 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 106 и 18