Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 119
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 121 + 119}{2}} \normalsize = 186}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186(186-132)(186-121)(186-119)}}{121}\normalsize = 109.318096}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186(186-132)(186-121)(186-119)}}{132}\normalsize = 100.208254}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186(186-132)(186-121)(186-119)}}{119}\normalsize = 111.155374}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 121 и 119 равна 109.318096
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 121 и 119 равна 100.208254
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 121 и 119 равна 111.155374
Ссылка на результат
?n1=132&n2=121&n3=119
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 87 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 93 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 102 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 129 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 7, 6 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 93 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 102 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 129 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 7, 6 и 3