Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 121 + 87}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-132)(170-121)(170-87)}}{121}\normalsize = 84.7223455}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-132)(170-121)(170-87)}}{132}\normalsize = 77.66215}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-132)(170-121)(170-87)}}{87}\normalsize = 117.832228}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 121 и 87 равна 84.7223455
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 121 и 87 равна 77.66215
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 121 и 87 равна 117.832228
Ссылка на результат
?n1=132&n2=121&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 57 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 77 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 102 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 57 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 77 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 102 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 57 и 10