Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 121 + 89}{2}} \normalsize = 171}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171(171-132)(171-121)(171-89)}}{121}\normalsize = 86.4304775}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171(171-132)(171-121)(171-89)}}{132}\normalsize = 79.2279377}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171(171-132)(171-121)(171-89)}}{89}\normalsize = 117.506604}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 121 и 89 равна 86.4304775
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 121 и 89 равна 79.2279377
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 121 и 89 равна 117.506604
Ссылка на результат
?n1=132&n2=121&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 79 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 98 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 79 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 98 и 25