Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 122 и 17

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 122 + 17}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-132)(135.5-122)(135.5-17)}}{122}\normalsize = 14.2790691}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-132)(135.5-122)(135.5-17)}}{132}\normalsize = 13.1973214}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-132)(135.5-122)(135.5-17)}}{17}\normalsize = 102.473319}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 122 и 17 равна 14.2790691
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 122 и 17 равна 13.1973214
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 122 и 17 равна 102.473319
Ссылка на результат
?n1=132&n2=122&n3=17