Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 123 + 12}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-132)(133.5-123)(133.5-12)}}{123}\normalsize = 8.21852603}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-132)(133.5-123)(133.5-12)}}{132}\normalsize = 7.65817198}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-132)(133.5-123)(133.5-12)}}{12}\normalsize = 84.2398918}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 123 и 12 равна 8.21852603
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 123 и 12 равна 7.65817198
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 123 и 12 равна 84.2398918
Ссылка на результат
?n1=132&n2=123&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 95 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 78 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 34 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 78 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 34 и 30