Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 120
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 123 + 120}{2}} \normalsize = 187.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{187.5(187.5-132)(187.5-123)(187.5-120)}}{123}\normalsize = 109.446973}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{187.5(187.5-132)(187.5-123)(187.5-120)}}{132}\normalsize = 101.98468}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{187.5(187.5-132)(187.5-123)(187.5-120)}}{120}\normalsize = 112.183148}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 123 и 120 равна 109.446973
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 123 и 120 равна 101.98468
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 123 и 120 равна 112.183148
Ссылка на результат
?n1=132&n2=123&n3=120
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 84 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 82 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 77 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 98 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 82 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 77 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 98 и 72