Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 124 + 103}{2}} \normalsize = 179.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-132)(179.5-124)(179.5-103)}}{124}\normalsize = 97.0430753}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-132)(179.5-124)(179.5-103)}}{132}\normalsize = 91.1616768}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-132)(179.5-124)(179.5-103)}}{103}\normalsize = 116.828557}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 124 и 103 равна 97.0430753
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 124 и 103 равна 91.1616768
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 124 и 103 равна 116.828557
Ссылка на результат
?n1=132&n2=124&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 112 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 84 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 123 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 95 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 84 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 123 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 95 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 54