Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 124 + 14}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-132)(135-124)(135-14)}}{124}\normalsize = 11.8419944}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-132)(135-124)(135-14)}}{132}\normalsize = 11.1242977}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-132)(135-124)(135-14)}}{14}\normalsize = 104.886236}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 124 и 14 равна 11.8419944
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 124 и 14 равна 11.1242977
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 124 и 14 равна 104.886236
Ссылка на результат
?n1=132&n2=124&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 93 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 94 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 81 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 93 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 94 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 81 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 27