Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 124 + 42}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-132)(149-124)(149-42)}}{124}\normalsize = 41.9843853}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-132)(149-124)(149-42)}}{132}\normalsize = 39.4398771}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-132)(149-124)(149-42)}}{42}\normalsize = 123.953899}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 124 и 42 равна 41.9843853
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 124 и 42 равна 39.4398771
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 124 и 42 равна 123.953899
Ссылка на результат
?n1=132&n2=124&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 69 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 96 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 45 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 69 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 96 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 45 и 36