Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 124 + 53}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-132)(154.5-124)(154.5-53)}}{124}\normalsize = 52.9110953}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-132)(154.5-124)(154.5-53)}}{132}\normalsize = 49.7043623}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-132)(154.5-124)(154.5-53)}}{53}\normalsize = 123.791997}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 124 и 53 равна 52.9110953
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 124 и 53 равна 49.7043623
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 124 и 53 равна 123.791997
Ссылка на результат
?n1=132&n2=124&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 64 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 32 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 48 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 64 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 32 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 48 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 65