Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 124 + 73}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-132)(164.5-124)(164.5-73)}}{124}\normalsize = 71.791165}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-132)(164.5-124)(164.5-73)}}{132}\normalsize = 67.4401853}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-132)(164.5-124)(164.5-73)}}{73}\normalsize = 121.946636}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 124 и 73 равна 71.791165
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 124 и 73 равна 67.4401853
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 124 и 73 равна 121.946636
Ссылка на результат
?n1=132&n2=124&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 98 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 70 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 85 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 70 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 85 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 125