Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 124 + 74}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-132)(165-124)(165-74)}}{124}\normalsize = 72.6975671}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-132)(165-124)(165-74)}}{132}\normalsize = 68.291654}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-132)(165-124)(165-74)}}{74}\normalsize = 121.817545}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 124 и 74 равна 72.6975671
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 124 и 74 равна 68.291654
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 124 и 74 равна 121.817545
Ссылка на результат
?n1=132&n2=124&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 77 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 97 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 61 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 97 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 61 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 39