Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 125 + 50}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-132)(153.5-125)(153.5-50)}}{125}\normalsize = 49.9213139}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-132)(153.5-125)(153.5-50)}}{132}\normalsize = 47.2739715}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-132)(153.5-125)(153.5-50)}}{50}\normalsize = 124.803285}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 125 и 50 равна 49.9213139
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 125 и 50 равна 47.2739715
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 125 и 50 равна 124.803285
Ссылка на результат
?n1=132&n2=125&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 103 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 86 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 86 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 62