Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 125 + 71}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-132)(164-125)(164-71)}}{125}\normalsize = 69.8056658}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-132)(164-125)(164-71)}}{132}\normalsize = 66.1038502}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-132)(164-125)(164-71)}}{71}\normalsize = 122.897299}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 125 и 71 равна 69.8056658
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 125 и 71 равна 66.1038502
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 125 и 71 равна 122.897299
Ссылка на результат
?n1=132&n2=125&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 51 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 60 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 73 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 60 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 73 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 49