Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 125 + 74}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-132)(165.5-125)(165.5-74)}}{125}\normalsize = 72.523615}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-132)(165.5-125)(165.5-74)}}{132}\normalsize = 68.6776657}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-132)(165.5-125)(165.5-74)}}{74}\normalsize = 122.506106}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 125 и 74 равна 72.523615
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 125 и 74 равна 68.6776657
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 125 и 74 равна 122.506106
Ссылка на результат
?n1=132&n2=125&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 100 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 116 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 24 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 116 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 24 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 44