Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 123
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 126 + 123}{2}} \normalsize = 190.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-132)(190.5-126)(190.5-123)}}{126}\normalsize = 110.564732}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-132)(190.5-126)(190.5-123)}}{132}\normalsize = 105.539062}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-132)(190.5-126)(190.5-123)}}{123}\normalsize = 113.261433}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 126 и 123 равна 110.564732
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 126 и 123 равна 105.539062
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 126 и 123 равна 113.261433
Ссылка на результат
?n1=132&n2=126&n3=123
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 97 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 60 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 97 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 54 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 60 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 97 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 54 и 30