Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 126 + 83}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-132)(170.5-126)(170.5-83)}}{126}\normalsize = 80.2483366}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-132)(170.5-126)(170.5-83)}}{132}\normalsize = 76.6006849}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-132)(170.5-126)(170.5-83)}}{83}\normalsize = 121.822776}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 126 и 83 равна 80.2483366
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 126 и 83 равна 76.6006849
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 126 и 83 равна 121.822776
Ссылка на результат
?n1=132&n2=126&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 37 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 86 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 58 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 70 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 92 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 86 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 58 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 70 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 92 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 107