Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 127 + 32}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-132)(145.5-127)(145.5-32)}}{127}\normalsize = 31.9822085}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-132)(145.5-127)(145.5-32)}}{132}\normalsize = 30.7707612}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-132)(145.5-127)(145.5-32)}}{32}\normalsize = 126.92939}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 127 и 32 равна 31.9822085
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 127 и 32 равна 30.7707612
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 127 и 32 равна 126.92939
Ссылка на результат
?n1=132&n2=127&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 102 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 57 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 57 и 46