Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 127 + 67}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-132)(163-127)(163-67)}}{127}\normalsize = 65.8093787}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-132)(163-127)(163-67)}}{132}\normalsize = 63.3165992}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-132)(163-127)(163-67)}}{67}\normalsize = 124.743151}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 127 и 67 равна 65.8093787
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 127 и 67 равна 63.3165992
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 127 и 67 равна 124.743151
Ссылка на результат
?n1=132&n2=127&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 74 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 99 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 87 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 99 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 87 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 67