Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 128 и 110
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 128 + 110}{2}} \normalsize = 185}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185(185-132)(185-128)(185-110)}}{128}\normalsize = 101.160714}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185(185-132)(185-128)(185-110)}}{132}\normalsize = 98.0952375}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185(185-132)(185-128)(185-110)}}{110}\normalsize = 117.714285}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 128 и 110 равна 101.160714
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 128 и 110 равна 98.0952375
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 128 и 110 равна 117.714285
Ссылка на результат
?n1=132&n2=128&n3=110
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 51 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 79 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 50 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 63 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 79 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 50 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 63 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 117