Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 128 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 128 + 18}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-132)(139-128)(139-18)}}{128}\normalsize = 17.7813804}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-132)(139-128)(139-18)}}{132}\normalsize = 17.2425507}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-132)(139-128)(139-18)}}{18}\normalsize = 126.445372}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 128 и 18 равна 17.7813804
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 128 и 18 равна 17.2425507
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 128 и 18 равна 126.445372
Ссылка на результат
?n1=132&n2=128&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 38 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 71 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 38 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 71 и 35