Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 128 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 128 + 24}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-132)(142-128)(142-24)}}{128}\normalsize = 23.9314614}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-132)(142-128)(142-24)}}{132}\normalsize = 23.2062656}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-132)(142-128)(142-24)}}{24}\normalsize = 127.634461}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 128 и 24 равна 23.9314614
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 128 и 24 равна 23.2062656
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 128 и 24 равна 127.634461
Ссылка на результат
?n1=132&n2=128&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 50 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 90 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 143
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 82 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 90 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 143
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 82 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 11