Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 128 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 128 + 69}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-132)(164.5-128)(164.5-69)}}{128}\normalsize = 67.4516807}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-132)(164.5-128)(164.5-69)}}{132}\normalsize = 65.4076904}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-132)(164.5-128)(164.5-69)}}{69}\normalsize = 125.127756}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 128 и 69 равна 67.4516807
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 128 и 69 равна 65.4076904
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 128 и 69 равна 125.127756
Ссылка на результат
?n1=132&n2=128&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 63 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 62 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 92 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 58 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 63 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 62 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 92 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 58 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 31