Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 128 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 128 + 90}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-132)(175-128)(175-90)}}{128}\normalsize = 85.6705727}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-132)(175-128)(175-90)}}{132}\normalsize = 83.0744947}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-132)(175-128)(175-90)}}{90}\normalsize = 121.842592}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 128 и 90 равна 85.6705727
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 128 и 90 равна 83.0744947
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 128 и 90 равна 121.842592
Ссылка на результат
?n1=132&n2=128&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 31 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 35 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 34 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 35 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 34 и 13