Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 4

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 129 + 4}{2}} \normalsize = 132.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-132)(132.5-129)(132.5-4)}}{129}\normalsize = 2.67620152}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-132)(132.5-129)(132.5-4)}}{132}\normalsize = 2.61537876}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-132)(132.5-129)(132.5-4)}}{4}\normalsize = 86.3074989}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 129 и 4 равна 2.67620152

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 129 и 4 равна 2.61537876

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 129 и 4 равна 86.3074989

Ссылка на результат

?n1=132&n2=129&n3=4