Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 129 + 88}{2}} \normalsize = 174.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-132)(174.5-129)(174.5-88)}}{129}\normalsize = 83.7618418}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-132)(174.5-129)(174.5-88)}}{132}\normalsize = 81.8581635}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-132)(174.5-129)(174.5-88)}}{88}\normalsize = 122.787245}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 129 и 88 равна 83.7618418
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 129 и 88 равна 81.8581635
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 129 и 88 равна 122.787245
Ссылка на результат
?n1=132&n2=129&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 78 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 91 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 78 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 91 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 82