Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 129 + 93}{2}} \normalsize = 177}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177(177-132)(177-129)(177-93)}}{129}\normalsize = 87.8604528}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177(177-132)(177-129)(177-93)}}{132}\normalsize = 85.8636243}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177(177-132)(177-129)(177-93)}}{93}\normalsize = 121.870951}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 129 и 93 равна 87.8604528
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 129 и 93 равна 85.8636243
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 129 и 93 равна 121.870951
Ссылка на результат
?n1=132&n2=129&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 67 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 84 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 67 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 84 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 69