Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 106
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 130 + 106}{2}} \normalsize = 184}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184(184-132)(184-130)(184-106)}}{130}\normalsize = 97.6655518}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184(184-132)(184-130)(184-106)}}{132}\normalsize = 96.1857707}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184(184-132)(184-130)(184-106)}}{106}\normalsize = 119.778507}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 130 и 106 равна 97.6655518
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 130 и 106 равна 96.1857707
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 130 и 106 равна 119.778507
Ссылка на результат
?n1=132&n2=130&n3=106
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 69 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 56 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 92 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 69 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 56 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 92 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 71